English

ہوم / مشق / ای کیٹ / ریاضی / محدّد جیومیٹری اور سمتیے

محدّد جیومیٹری اور سمتیے

Written by Hassan Raza (Mathematics)

9 سوالات: ای کیٹ ریاضی، جوابات اور وضاحت کے ساتھ۔

جوابی کنجی کے ساتھ قابلِ پرنٹ ورک شیٹ

تمام سوالات جوابات کے ساتھ
  1. What is the distance between the points (1, 2) and (4, 6)?

    • 1 5
    • 2 3
    • 3 4
    • 4 7
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 5

    Distance = sqrt(3² + 4²) = sqrt(25) = 5.

    غلطی کی اطلاع دیں

  2. What is the slope of the line through (1, 2) and (3, 8)?

    • 1 3
    • 2 2
    • 3 4
    • 4 6
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 3

    Slope = (8 - 2) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3.

    غلطی کی اطلاع دیں

  3. Which is the equation of a circle with centre at the origin and radius 5?

    • 1 x² + y² = 5
    • 2 x² - y² = 25
    • 3 x + y = 25
    • 4 x² + y² = 25
    جواب دیکھیں

    درست جواب: x² + y² = 25

    A circle with centre (0, 0) and radius r has the equation x² + y² = r².

    غلطی کی اطلاع دیں

  4. What is the midpoint of the points (2, 4) and (6, 10)?

    • 1 (3, 5)
    • 2 (4, 6)
    • 3 (8, 14)
    • 4 (4, 7)
    جواب دیکھیں

    درست جواب: (4, 7)

    The midpoint is ((2 + 6) / 2, (4 + 10) / 2) = (4, 7).

    غلطی کی اطلاع دیں

  5. What is the dot product of the vectors (1, 2, 3) and (4, -5, 6)?

    • 1 32
    • 2 0
    • 3 -12
    • 4 12
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 12

    1 x 4 + 2 x (-5) + 3 x 6 = 4 - 10 + 18 = 12.

    غلطی کی اطلاع دیں

  6. What is the magnitude of the vector (3, 4)?

    • 1 7
    • 2 1
    • 3 5
    • 4 25
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 5

    The magnitude is sqrt(9 + 16) = 5.

    غلطی کی اطلاع دیں

  7. What is i x j, the cross product of the unit vectors i and j?

    • 1 -k
    • 2 k
    • 3 0
    • 4 1
    جواب دیکھیں

    درست جواب: k

    By the right-hand rule, i x j = k.

    غلطی کی اطلاع دیں

  8. What is the focus of the parabola y² = 8x?

    • 1 (2, 0)
    • 2 (0, 2)
    • 3 (8, 0)
    • 4 (4, 0)
    جواب دیکھیں

    درست جواب: (2, 0)

    Comparing with y² = 4ax gives 4a = 8, so a = 2 and the focus is (2, 0).

    غلطی کی اطلاع دیں

  9. Two vectors are perpendicular when their dot product is:

    • 1 Equal to their magnitudes
    • 2 0
    • 3 -1
    • 4 1
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 0

    a . b = |a||b| cos(theta), which is 0 exactly when the angle is 90 degrees.

    غلطی کی اطلاع دیں

ریاضی کے مزید موضوعات