English

ہوم / مشق / GIKI / ریاضی / FSc mathematics

FSc mathematics

Written by Hassan Raza (Mathematics)

32 سوالات: GIKI ریاضی، جوابات اور وضاحت کے ساتھ۔

جوابی کنجی کے ساتھ قابلِ پرنٹ ورک شیٹ

تمام سوالات جوابات کے ساتھ
  1. The derivative of sin x is:

    • 1 −cos x
    • 2 −sin x
    • 3 cos x
    • 4 tan x
    جواب دیکھیں

    درست جواب: cos x

    This is a standard derivative.

    غلطی کی اطلاع دیں

  2. The integral of cos x with respect to x is:

    • 1 tan x + c
    • 2 sin x + c
    • 3 −sin x + c
    • 4 cos x + c
    جواب دیکھیں

    درست جواب: sin x + c

    The derivative of sin x is cos x.

    غلطی کی اطلاع دیں

  3. The sum of the roots of 2x² − 6x + 1 = 0 is:

    • 1 1/2
    • 2 3
    • 3 6
    • 4 −3
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 3

    The sum of roots is −b ÷ a = 6 ÷ 2 = 3.

    غلطی کی اطلاع دیں

  4. The value of (1 + i)² is:

    • 1 −2i
    • 2 1 + 2i
    • 3 2i
    • 4 2
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 2i

    (1 + i)² = 1 + 2i + i² = 1 + 2i − 1 = 2i.

    غلطی کی اطلاع دیں

  5. The coefficient of x² in the expansion of (1 + x)⁵ is:

    • 1 5
    • 2 15
    • 3 10
    • 4 20
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 10

    The coefficient is 5C2 = 10.

    غلطی کی اطلاع دیں

  6. The determinant of the matrix with rows (1, 2) and (3, 4) is:

    • 1 −2
    • 2 10
    • 3 −10
    • 4 2
    جواب دیکھیں

    درست جواب: −2

    The determinant is 1 × 4 − 2 × 3 = −2.

    غلطی کی اطلاع دیں

  7. The equation of the line with slope 2 that passes through the origin is:

    • 1 y = 2x + 2
    • 2 y = 2x
    • 3 x = 2y
    • 4 y = x + 2
    جواب دیکھیں

    درست جواب: y = 2x

    With zero intercept the line is y = mx.

    غلطی کی اطلاع دیں

  8. The arithmetic mean between 4 and 16 is:

    • 1 20
    • 2 10
    • 3 12
    • 4 8
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 10

    The mean is (4 + 16) ÷ 2 = 10.

    غلطی کی اطلاع دیں

  9. The limit of (1 + 1/x)ˣ as x approaches infinity is:

    • 1 0
    • 2 ∞
    • 3 e
    • 4 1
    جواب دیکھیں

    درست جواب: e

    This is the standard limit that defines e.

    غلطی کی اطلاع دیں

  10. The radius of the circle x² + y² = 49 is:

    • 1 3.5
    • 2 14
    • 3 7
    • 4 49
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 7

    The right side is r², so r = 7.

    غلطی کی اطلاع دیں

  11. The integral of 1/x with respect to x is:

    • 1 −1/x² + c
    • 2 x ln x + c
    • 3 1/x² + c
    • 4 ln |x| + c
    جواب دیکھیں

    درست جواب: ln |x| + c

    This is a standard integral.

    غلطی کی اطلاع دیں

  12. The derivative of tan x with respect to x is:

    • 1 −csc² x
    • 2 cot x
    • 3 sec² x
    • 4 sec x tan x
    جواب دیکھیں

    درست جواب: sec² x

    This is a standard derivative.

    غلطی کی اطلاع دیں

  13. The limit of (eˣ − 1) ÷ x as x approaches 0 is:

    • 1 e
    • 2 1
    • 3 ∞
    • 4 0
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 1

    This is a standard limit.

    غلطی کی اطلاع دیں

  14. The sum of the first 10 odd numbers is:

    • 1 55
    • 2 90
    • 3 100
    • 4 110
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 100

    The sum of the first n odd numbers is n².

    غلطی کی اطلاع دیں

  15. The determinant of the matrix with rows (3, 1) and (2, 5) is:

    • 1 15
    • 2 −13
    • 3 17
    • 4 13
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 13

    The determinant is 3 × 5 − 1 × 2 = 13.

    غلطی کی اطلاع دیں

  16. The coefficient of x³ in the expansion of (1 + x)⁶ is:

    • 1 6
    • 2 20
    • 3 15
    • 4 30
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 20

    The coefficient is 6C3 = 20.

    غلطی کی اطلاع دیں

  17. The distance between (1, 2) and (4, 6) is:

    • 1 √7
    • 2 7
    • 3 25
    • 4 5
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 5

    The distance is √(9 + 16) = 5.

    غلطی کی اطلاع دیں

  18. The slope of the line 3x + 4y = 12 is:

    • 1 3/4
    • 2 −3/4
    • 3 −4/3
    • 4 4/3
    جواب دیکھیں

    درست جواب: −3/4

    Write y = −(3/4)x + 3.

    غلطی کی اطلاع دیں

  19. The equation of the circle with centre (1, 2) and radius 3 is:

    • 1 (x − 1)² + (y − 2)² = 3
    • 2 x² + y² = 9
    • 3 (x + 1)² + (y + 2)² = 9
    • 4 (x − 1)² + (y − 2)² = 9
    جواب دیکھیں

    درست جواب: (x − 1)² + (y − 2)² = 9

    The standard form is (x − h)² + (y − k)² = r².

    غلطی کی اطلاع دیں

  20. The value of tan 45° is:

    • 1 1
    • 2 √3
    • 3 0
    • 4 1/2
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 1

    This is a standard value.

    غلطی کی اطلاع دیں

  21. The product of the roots of x² − 7x + 10 = 0 is:

    • 1 −7
    • 2 10
    • 3 −10
    • 4 7
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 10

    The product is c ÷ a.

    غلطی کی اطلاع دیں

  22. If 2ˣ = 32, then x is:

    • 1 4
    • 2 6
    • 3 16
    • 4 5
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 5

    2⁵ = 32.

    غلطی کی اطلاع دیں

  23. The value of log₂ 8 + log₂ 4 is:

    • 1 5
    • 2 6
    • 3 4
    • 4 12
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 5

    The sum is 3 + 2 = 5.

    غلطی کی اطلاع دیں

  24. The 20th term of the sequence 3, 7, 11, … is:

    • 1 79
    • 2 77
    • 3 83
    • 4 80
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 79

    a + 19d = 3 + 76 = 79.

    غلطی کی اطلاع دیں

  25. The number of different arrangements of the letters of the word MATH is:

    • 1 16
    • 2 12
    • 3 24
    • 4 4
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 24

    The number is 4! = 24.

    غلطی کی اطلاع دیں

  26. A and B are independent events with P(A) = 0.3 and P(B) = 0.5. Then P(A and B) is:

    • 1 0.8
    • 2 0.15
    • 3 0.35
    • 4 0.2
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 0.15

    For independent events the probabilities are multiplied.

    غلطی کی اطلاع دیں

  27. The dot product of the vectors (2, 1) and (1, 3) is:

    • 1 5
    • 2 7
    • 3 3
    • 4 6
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 5

    The product is 2 + 3 = 5.

    غلطی کی اطلاع دیں

  28. The area under the line y = x from x = 0 to x = 4 is:

    • 1 4
    • 2 8
    • 3 2
    • 4 16
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 8

    The area is the integral of x, which is 16 ÷ 2 = 8.

    غلطی کی اطلاع دیں

  29. If y = x³ − 3x, the value of dy/dx at x = 2 is:

    • 1 9
    • 2 3
    • 3 12
    • 4 6
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 9

    The derivative is 3x² − 3, which is 9 at x = 2.

    غلطی کی اطلاع دیں

  30. The sum (3 + 2i) + (1 − 5i) is:

    • 1 4 + 7i
    • 2 4 + 3i
    • 3 4 − 3i
    • 4 2 + 7i
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 4 − 3i

    Add the real and imaginary parts separately.

    غلطی کی اطلاع دیں

  31. The value of sin 90° is:

    • 1 1
    • 2 √3/2
    • 3 1/2
    • 4 0
    جواب دیکھیں

    درست جواب: 1

    This is a standard value.

    غلطی کی اطلاع دیں

  32. The set of all real numbers x with x² = 9 is:

    • 1 {3, −3}
    • 2 {3}
    • 3 {−9, 9}
    • 4 {9}
    جواب دیکھیں

    درست جواب: {3, −3}

    Both 3 and −3 give 9 when squared.

    غلطی کی اطلاع دیں